为贯彻落实教育部《基础教育课程改革纲要(试行)》、《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准（实验）》，加强和改进高中数学学科教育教学工作，推进我省普通高中数学新课程的实施，结合我省实际，特提出福建省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见。

一、领会课程理念

㈠ 新课程的特色。高中数学新课程具有时代性、基础性，突出了多样性与选择性。基础性包括两方面的含义：一是在义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；二是为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备；新课程为学生提供了多层次、多种类的选择。

㈡ 新的学习方式。在教学活动中学生的数学学习活动不再像以往仅仅限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和积累，新的课程理念还提倡动手实践、自主探索、合作交流、阅读自学等新的学习数学的方式。从而更深刻地理解基本的结论的本质，体会所蕴涵的数学思想和方法，体验数学发现和创造的历程；提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

㈢ 重视数学的本质和价值。新的数学课程理念倡导数学教学应该根据不同教学内容的要求，努力揭示数学的本质。数学课程要讲推理，更要讲道理。通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹。在内容上，新课程注意把算法的内容和思想融入到数学课程的各个相关部分。新的课程理念还在高中数学课程内容中设立“数学史选讲”等专题选修课程。使学生逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯和崇尚科学的理性精神。

㈣ 师生们的新目标。另外，新的高中数学课程提出了有利于提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考，作出判断；既要打好基础，又要力求创新，体现数学的人文价值等理念；新的课程理念还将使教师从较为单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者等多种角色的方向转变，从较为单一的课程的“执行者”向着集课程的实施者、建设者、研究者、课程资源的开发者等多重角色为一身的目标转变。

二、理解课程结构

基于不同的需求，高中数学课程内容既要进一步提升所有学生的共同基础，同时更应为每一位学生的发展奠定不同基础。高中数学课程分设为必修课与选修课其中的必修课程满足所有学生共同的数学需求。而为有不同需求的学生提供的选修课，也仍然应是学生发展所需要的基础性数学课程.。加大学生自主选择力度，分领域设置多样化的课程。课程形式创新，谋求学生发展。

高中数学新课程由若干模块和专题组成。模块是基于明确的教育目标，围绕某一特定主题而形成的相对完整、独立的学习单元。模块是一个个相互联系又独立的课程单元。与以往的高中数学课程相比，新课程中的模块设计的最大特点是，模块具有更强的综合性。高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分。每个模块2个学分(36学时)；每个专题1学分（18学时），每2个专题组成1个模块。其中，必修课程由5个模块构成，选修课程分成4个系列，各个系列由模块或专题构成 ( 如下图，矩形框为模块，菱形框为专题)。

必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数学准备。必修课程的5个模块,包括集合、基本初等函数、立体几何初步、平面解析几何初步、算法、统计、概率、平面上的向量、三角恒等变换、解三角形、数列、不等式等内容。这些内容是每一个高中学生都要学习的。以往高中数学课程的传统基础内容,在目标、重点、处理方式上也发生了变化。这些内容对于所有的高中学生来说,无论是毕业后直接进入社会,还是进一步学习有关的职业技术,或是继续升大学深造,都是非常必要的基础。

选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣和对未来发展的愿望；给将来发展方向不同的学生提供更宽泛、更进一步的基础。选修课程分为4个系列 。选修系列1是为准备在人文、社会科学方面发展的学生设置的；选修系列2是为准备在理工、经济方面发展的学生设置的。这两个选修系列的内容，同样是给学生的发展继续打基础，只是依据学生发展方向的不同，为学生打好不同的基础而设置的。学生可以根据自己的发展志向，主动做出选择。

选修3和选修4系列课程是为所有对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。选修系列3和系列4的内容，有些看起来很深奥，以往只有在大学才能够学到，例如球面上的几何、对称与群、矩阵与变换、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充等。现在把它们引入高中数学课程，并不是要把这些内容简化下放，而是想抓住这些数学内容的精髓，把它们的基本思想介绍给高中学生。另外有些内容，例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步等，是想让学生在已学过的数学内容的基础上，进一步加深对已学知识和相关知识的理解。还有一些内容，例如信息安全与密码、优选法与实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等，它们反映了数学与现实世界的紧密联系与广泛应用，通过介绍这些数学知识，可以加深学生对数学应用价值的认识。让学生对它们的基本内容和基本思想方法有一个初步的了解。这些内容仍然是为学生的进一步发展奠定基础，这样安排更加方便学生按照自己的意愿，来规划个人的进一步发展，为不同发展方向的学生提供不同的基础。

学生完成5个必修模块课程的学习后，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。

希望在人文、社会科学方面发展的学生，在完成5个必修模块课程的学习的基础上，可以有两种选择：一种是，完成选修系列1中的选修1-1和选修1-2的课程，并再完成在选修系列3中任选两个专题的课程；另一种是，对数学有兴趣并希望获得较高数学素养的学生，除了完成第一种规定的课程外，可以再完成在选修系列4中任选的4个专题的课程。

希望在理工、经济类方面发展的学生，在完成5个必修模块课程的学习的基础上，也有两种选择：一种是，完成选修系列2的选修2-1、选修2-2和选修2-3的课程，并再完成在选修系列3和选修系列4中各任选两个专题的课程；另一种是，对数学有兴趣并希望获得较高数学素养的学生，除以完成第一种规定的课程外，可以再完成在选修系列4中的任选的4个专题的课程。

在高中数学新课程中，选修系列3和系列4这两个系列，在教学要求上是有所区别的。选修系列3的专题，主要是以通俗易懂的语言，深入浅出地介绍各专题的基本数学内容及其基本思想，用以开阔学生视野，从数学的发展或从一个具体的数学分支，来认识数学的魅力和价值。选修系列3的评价，可以采用定性与定量相结合的方式进行，但不列入高等院校招生考试的命题范围。选修系列4的专题，要求学生能够运用其中的数学知识，计算、证明或处理一些问题。选修系列4的专题学习结束后，学生除了要写学习报告之外，还应能够运用所学知识解答一些简单的问题，高等院校的招生考试也可以根据招收专业的需要，选择选修系列4中某个专题的内容来命题。

三、把握内容标准

高中数学课程标准在课程内容以及目标等方面的新变化，具体体现在以下几个方面。

㈠ 内容表述及范畴的变化。在知识技能领域，学生应当获得必要的数学基础知识、基本技能，同时要了解它们的来龙去脉，体会其中的思想方法。按现行的数学教学《大纲》更多地关注教师的教学行为。内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性。按照课程标准，既关注教师的教学、更关注学生的学习。内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性。课程标准中的内容标准部分，分必修和选修且有案例。课程内容关注学生的经验，增强课程内容与社会生活的联系。而现行的数学教学《大纲》中，只有教学内容的确定和安排以及教学要求等条文。

㈡ 能力要求的变化。在数学思维、解决问题的能力以及数学意识培养等方面，逐步培养学生具备空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理等五项基本能力。具有数学地提出、分析、解决问题的能力，数学表达与交流的能力，独立获取数学知识的能力 ，发展数学应用意识和创新意识，并将其上升为数学意识。

㈢ 关注方向与维度的变化。按现行的数学教学《大纲》更多地关注学生在数学学科的知识、技能方面应该达到的要求。按照课程标准，则更多地关注学生通过课程内容的学习在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。在情感、态度、价值观等方面，新课程提出：激发学生学习数学的兴趣、信心、锲而不舍的钻研精神；具有一定的数学视野，对数学有较为全面的认识，逐步形成批判性的思维习惯；新课程还提出：初步认识数学的应用价值、科学价值和人文价值，崇尚数学具有的理性精神和科学态度，欣赏数学的美学魅力，树立辩证唯物主义世界观。

㈣ 教学时数的变化。新课程分类别设计了多样的、可供不同发展潜能学生选择的课程内容，以满足学生对课程的不同需求。学生根据高中数学课程标准做出不同选择后，与按现行《大纲》完成相应学业，在课时上与以往的《大纲》有比较大的变化。按照2002年《大纲》文科方向或直接就业学生最低要求：（必修+选修Ⅰ）共需324课时；理科方向学生最低要求：（必修+选修Ⅱ）共需368课时。按照新课程标准中建议的第一种选择（毕业最低要求）只要完成必修课系列：数学1——数学5的修习，共需180课时。

㈤ 教学内容的变化。为了帮助老师了解新课程教学内容的变化情况，下列诸表详细给出了数学课程教学内容的变化：

1．新增的数学内容：

另外，新增的数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。

2．删减的数学内容：

原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳与数学归纳法举例”被安排在选修2—2“推理与证明”、选修4—5“不等式选讲”中。

3．部分教学内容必修与选修的调整：

4．部分教学内容知识点的增减：

5．部分教学内容知识点的要求调整：